रेखाओं $y \pm \sqrt{3}x = 6$ और $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक $(2,1)$ हैं, तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

यदि एक वृत्त $C$ जो बिंदु $(4, 0)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2+y^2+4x-6y=12$ को बिंदु $(1, -1)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $C$ की त्रिज्या है

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ रेखाओं $L_{1}: 4x - 3y + K_{1} = 0$ और $L_{2}: 4x - 3y + K_{2} = 0$ को स्पर्श करता है,जहाँ $K_{1}, K_{2} \in R$ है। यदि वृत्त $C$ के केंद्र से गुजरने वाली एक रेखा $L_{1}$ को $(-1, 2)$ पर और $L_{2}$ को $(3, -6)$ पर काटती है,तो वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ वक्र $y = x^2 + 1$ को बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श करता है,तो बिंदुओं $(h, k)$ के संभावित स्थान किसके द्वारा दिए गए हैं?