मान लीजिए कि एक वृत्त C रेखाओं L_{1}: 4x - 3y | vedclass

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Question

(C) रेखाएँ $L_{1}: 4x - 3y + K_{1} = 0$ और $L_{2}: 4x - 3y + K_{2} = 0$ हैं।चूँकि $L_{1}$,$(-1, 2)$ से गुजरती है,$4(-1) - 3(2) + K_{1} = 0 \Rightarrow

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$(x-1)^{2} + (y+2)^{2} = 16$

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(C) रेखाएँ $L_{1}: 4x - 3y + K_{1} = 0$ और $L_{2}: 4x - 3y + K_{2} = 0$ हैं।चूँकि $L_{1}$,$(-1, 2)$ से गुजरती है,$4(-1) - 3(2) + K_{1} = 0 \Rightarrow K_{1} = 10$ है।चूँकि $L_{2}$,$(3, -6)$ से गुजरती है,$4(3) - 3(-6) + K_{2} = 0 \Rightarrow K_{2} = -30$ है।समांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी व्यास $2r = \frac{|10 - (-30)|}{5} = 8$ है,इसलिए $r = 4$ है।केंद्र $(-1, 2)$ और $(3, -6)$ का मध्यबिंदु है,जो $(1, -2)$ है।वृत्त का समीकरण $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 16$ है।

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यदि वृत्त $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ और $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $b(b-2d) =$

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उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $\sqrt{2}$ लंबाई की जीवा केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाती है।

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