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Question

(C) माना $AB$ जीवा की लंबाई $\sqrt{2}$ है और $O$ वृत्त का केंद्र है।दिया गया है कि जीवा द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण $\angle AOB = \frac{\pi}{2} = 9

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$\pi$

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(C) माना $AB$ जीवा की लंबाई $\sqrt{2}$ है और $O$ वृत्त का केंद्र है।दिया गया है कि जीवा द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण $\angle AOB = \frac{\pi}{2} = 90^\circ$ है।$\Delta AOB$ में,$OA = OB = r$ (वृत्त की त्रिज्या)।$\Delta AOB$ में पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$OA^2 + OB^2 = AB^2$$r^2 + r^2 = (\sqrt{2})^2$$2r^2 = 2$$r^2 = 1$अतः,वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2 = \pi(1) = \pi$ है।

उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $\sqrt{2}$ लंबाई की जीवा केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाती है।

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