P અને Q એ વર્તુળ x^2+y^2=a^2 ના વ્યાસના અંત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $P$ ના યામ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ લો. $P$ અને $Q$ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોવાથી,$Q$ ના યામ $(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ થશે.રેખા $x+y

Vedclass · Accepted Answer

$a+\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) $P$ ના યામ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ લો. $P$ અને $Q$ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોવાથી,$Q$ ના યામ $(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ થશે.રેખા $x+y-1=0$ છે.$P(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ થી લંબ અંતર $s = \frac{|a(\cos 	heta + \sin 	heta) - 1|}{\sqrt{2}}$ છે.$Q(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ થી લંબ અંતર $t = \frac{|a(\cos 	heta + \sin 	heta) + 1|}{\sqrt{2}}$ છે.$u = a(\cos 	heta + \sin 	heta)$ લેતા,ગુણાકાર $st = \frac{|u^2-1|}{2}$ થાય.મહત્તમ કિંમત માટે $u^2 = 2a^2$ લેતા,$s$ અને $t$ ની કિંમતો $a \mp \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે.તેથી મોટી કિંમત $a + \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

Similar Questions

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે $x+y=2$ અને $x-y=2$ રેખાઓને સ્પર્શે છે અને $x^2+y^2=1$ વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે,તે છે:

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ અને વર્તુળ $2x^2+2y^2=k$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો આવા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module