એક વર્તુળ x અને y અક્ષ પર અનુક્રમે 5 અને 6 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે.વર્તુળ અક્ષો પર અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી છેદબિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,6)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-5x-6y=0$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે.વર્તુળ અક્ષો પર અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી છેદબિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,6)$ છે.સમીકરણમાં $(5,0)$ મૂકતા: $5^2+0^2+2g(5)+2f(0)=0 \implies 25+10g=0 \implies g = -2.5$.સમીકરણમાં $(0,6)$ મૂકતા: $0^2+6^2+2g(0)+2f(6)=0 \implies 36+12f=0 \implies f = -3$.$g$ અને $f$ ની કિંમતો સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+y^2+2(-2.5)x+2(-3)y=0$.આનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-5x-6y=0$ થાય છે.

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

વર્તુળ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ નું કેન્દ્ર શું છે?

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module