(0,0) પર કેન્દ્ર ધરાવતા અતિવલયનો મુખ્ય અક્ષ X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(0,0)$ કેન્દ્ર અને $X$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 12$ આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(B) $(0,0)$ કેન્દ્ર અને $X$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 12$ આપેલ છે,તેથી $a = 6$.$a=6$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{b^2} = 1$.બિંદુ $(8,2)$ અતિવલય પર હોવાથી,$\frac{8^2}{36} - \frac{2^2}{b^2} = 1$.$\frac{64}{36} - \frac{4}{b^2} = 1 \implies \frac{16}{9} - 1 = \frac{4}{b^2}$.$\frac{7}{9} = \frac{4}{b^2} \implies b^2 = \frac{36}{7}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા મળે છે.$e = \sqrt{1 + \frac{36/7}{36}} = \sqrt{1 + \frac{1}{7}} = \sqrt{\frac{8}{7}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$.

Similar Questions

જો એક અતિવલય (hyperbola) બિંદુ $P(10, 16)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 6, 0)$ પર છે,તો $P$ આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જેના અનંતસ્પર્શકો $3x+4y-2=0$ અને $2x+y+1=0$ રેખાઓ છે અને જે $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ વક્રો $16x^{2}-9y^{2}=144$ અને $9x^{2}-16y^{2}=144$ ની ઉત્કેન્દ્રતા દર્શાવતા હોય,તો $\frac{1}{e_{1}^{2}}+\frac{1}{e_{2}^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module