$\lim _{x \rightarrow 1} \left( \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^n-n}{x-1} \right) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} x^3 \left\{ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right\} = $

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(2x - 3)(3x - 4)}}{{(4x - 5)(5x - 6)}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) \cdot g(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જો