lim_{x rightarrow -infty} frac{3|x|-x}{|x|-2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $L = \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x}$ है।प्रथम सीमा के लिए,जैसे $x \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) माना $L = \lim_{x ightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x}$ है।प्रथम सीमा के लिए,जैसे $x ightarrow -\infty$,$|x| = -x$ होता है। अतः,$\lim_{x ightarrow -\infty} \frac{3(-x)-x}{-x-2x} = \lim_{x ightarrow -\infty} \frac{-4x}{-3x} = \frac{4}{3}$।दूसरी सीमा के लिए,हम मानक सीमाओं $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{x^3} = 1$ और $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x} = \lim_{x ightarrow 0} \left( \frac{\log(1+x^3)}{x^3} 	imes \frac{x^3}{\sin^3 x} ight) = 1 	imes 1 = 1$।इसलिए,$L = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$।

$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x} =$

Similar Questions

यदि $\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p$ है,तो $96 \log _e p$ का मान . . . . . . है।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x)=|x|-5$ है।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 1} \left( \lim _{y \rightarrow \infty} y \left( (e^x)^{1/y} - 1 \right) \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module