lim _{n rightarrow infty}left{n-sqrt{n^2-4 n} | vedclass

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Question

(B) सीमा $\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम संयुग्मी व्यंजक से गुणा और भाग करते हैं:$= \lim _{n

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$2$

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(B) सीमा $\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम संयुग्मी व्यंजक से गुणा और भाग करते हैं:$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n-\sqrt{n^2-4 n})(n+\sqrt{n^2-4 n})}{n+\sqrt{n^2-4 n}}$$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n^2-(n^2-4 n)}{n+\sqrt{n^2-4 n}}$$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4 n}{n+\sqrt{n^2-4 n}}$अंश और हर को $n$ से विभाजित करने पर:$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4}{1+\sqrt{1-\frac{4}{n}}}$जैसे $n \rightarrow \infty$,$\frac{4}{n} \rightarrow 0$,इसलिए व्यंजक हो जाता है:$= \frac{4}{1+\sqrt{1-0}} = \frac{4}{1+1} = \frac{4}{2} = 2$.

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

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यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

यदि $f(x) = \text{Sgn}(\text{Sgn}(\text{Sgn}(x)))$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ का मान क्या होगा :-

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\operatorname{cosec} x-\cot x)(e^x-e^{-x})}{\sqrt{3}-\sqrt{2+\cos x}} = $

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