$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{6 x^2-\cos 3 x}{x^2+5}-\frac{5 x^3+3}{\sqrt{x^6+2}}\right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 4}{3x^2 + 3x + 4}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $m$ અને $n$ એ $1$ કરતા મોટા બે ધન પૂર્ણાંકો છે. જો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \left( \frac{e^{\cos(\alpha^n)} - e}{\alpha^m} \right) = -\left( \frac{e}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{(n+1)^{k-1}}{n^{k+1}}[(nk+1)+(nk+2)+\ldots+(nk+n)] = 33 \cdot \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{k+1}} \cdot [1^k + 2^k + 3^k + \ldots + n^k]$ હોય,તો $k$ ની પૂર્ણાંક કિંમત $....$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - n^2}{\sum n}$ ની કિંમત શું થશે?