lim _{n rightarrow infty} left( frac{sqrt{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया व्यंजक $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r \sqrt{r}}{n^{5/2}}$ है।इसे $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्यंजक $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r \sqrt{r}}{n^{5/2}}$ है।इसे $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r^{3/2}}{n^{5/2}} = \lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \left( \frac{r}{n} \right)^{3/2} \cdot \frac{1}{n}$ के रूप में लिखा जा सकता है।योग की सीमा के रूप में निश्चित समाकल की परिभाषा का उपयोग करते हुए,$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n f\left( \frac{r}{n} \right) \frac{1}{n} = \int_0^1 f(x) dx$ है।यहाँ,$f(x) = x^{3/2}$ है।अतः,सीमा $\int_0^1 x^{3/2} dx = \left[ \frac{x^{5/2}}{5/2} \right]_0^1 = \frac{2}{5} (1 - 0) = \frac{2}{5}$ है।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \left( \frac{\sqrt{1} + 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} + \ldots + n \sqrt{n}}{n^{5/2}} \right) = $

Similar Questions

निम्नलिखित निश्चित समाकल का योगफल की सीमा के रूप में मान ज्ञात कीजिए:
$\int_{0}^{4} (x + e^{2x}) \, dx$

मान लीजिए $S = \frac{2}{1} {}^{n}C_{0} + \frac{2^{2}}{2} {}^{n}C_{1} + \frac{2^{3}}{3} {}^{n}C_{2} + \ldots + \frac{2^{n+1}}{n+1} {}^{n}C_{n}$ है। तो, $S$ का मान क्या है?

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{n+3}{n^2+1^2}+\frac{n+6}{n^2+2^2}+\frac{n+9}{n^2+3^2}+\ldots+\frac{2}{n}\right]=$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \left\{ \frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}+\ldots+\sqrt{2n-1}}{n^{3/2}} \right\}$ का मान है

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{n}{n^2+1^2}+\frac{n}{n^2+2^2}+\ldots+\frac{n}{n^2+n^2}\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module