$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin ax}{\tan bx} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{t}$ ${\rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots +n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}$ का मान $.......$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}}}{{\sin {x^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = $

$\lim _{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{2-2 \cos \left(x^2-12 x+35\right)}}{(x-5)} = \ldots \ldots$

सीमा $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{4 \sqrt{2}(\sin 3x + \sin x)}{\left(2 \sin 2x \sin \frac{3x}{2} + \cos \frac{5x}{2}\right) - \left(\sqrt{2} + \sqrt{2} \cos 2x + \cos \frac{3x}{2}\right)}$ का मान है