lim _{x rightarrow infty}left(frac{x+6}{x+1}r | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि मानक सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x+b})^{x+c} = e^a$ होती है। दी गई अभिव्यक्ति $\lim _{x \rightarrow \infty} (

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$e^5$

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(C) हम जानते हैं कि मानक सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x+b})^{x+c} = e^a$ होती है। दी गई अभिव्यक्ति $\lim _{x \rightarrow \infty} (\frac{x+6}{x+1})^{x+4}$ है। इसे $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{x+6}{x+1} - 1)^{x+4} = \lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{5}{x+1})^{x+4}$ के रूप में लिखा जा सकता है। मानक सीमा सूत्र $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{k}{f(x)})^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} k \cdot \frac{g(x)}{f(x)}}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $e^{\lim _{x \rightarrow \infty} 5 \cdot \frac{x+4}{x+1}} = e^{5 \cdot \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1+4/x}{1+1/x}} = e^{5 \cdot 1} = e^5$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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