lim _{x rightarrow infty}left(frac{x+6}{x+1}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ છે.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું અનિશ્ચિત લક્ષ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $\

Vedclass · Accepted Answer

$e^5$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ છે.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું અનિશ્ચિત લક્ષ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow a} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+6}{x+1} - 1\right)(x+4)}$$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+6-x-1}{x+1}\right)(x+4)}$$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5(x+4)}{x+1}}$$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5x+20}{x+1}}$અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5 + 20/x}{1 + 1/x}}$જેમ $x \rightarrow \infty$,તેમ $1/x \rightarrow 0$,તેથી:$L = e^{\frac{5+0}{1+0}} = e^5$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નામકરણ અમુક સાર્વત્રિક નિયમો દ્વારા સંચાલિત થાય છે. નીચેનામાંથી કયું નામકરણના નિયમોથી વિરુદ્ધ છે?

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module