$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार प्रतिरोधक $A, B, C$ और $D$ चित्र में दिखाए अनुसार एक व्हीटस्टोन ब्रिज बनाते हैं। जब $C = 100 \Omega$ होता है तो ब्रिज संतुलित होता है। यदि $A$ और $B$ को आपस में बदल दिया जाए,तो ब्रिज $C = 121 \Omega$ के लिए संतुलित होता है। $D$ का मान क्या है ($\Omega$ में)?

निकेल कमरे के तापमान पर फेरोमैग्नेटिक गुण प्रदर्शित करता है। यदि तापमान को क्यूरी तापमान से अधिक बढ़ा दिया जाए,तो यह क्या प्रदर्शित करेगा?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान क्या है?

$G$ प्रतिरोध वाला एक गैल्वेनोमीटर एक परिपथ में जुड़ा है। अब गैल्वेनोमीटर के श्रेणीक्रम में $R$ प्रतिरोध जोड़ा जाता है। परिपथ में मुख्य धारा को अपरिवर्तित रखने के लिए,$G$ और $R$ के श्रेणी संयोजन के समानांतर में जोड़ा जाने वाला प्रतिरोध $S$ क्या होगा?