यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान क्या है?

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है:

क्या आप $O$ की दूसरी इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी को पहली की तुलना में धनात्मक,अधिक ऋणात्मक या कम ऋणात्मक होने की अपेक्षा करेंगे? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

$10\,g$ द्रव्यमान की एक गोली $400\,m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से गति करते हुए $2\,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो $5\,m$ लंबी हल्की और अवितान्य डोरी से लटका हुआ है। परिणामस्वरूप,ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $10\,cm$ की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई तक ऊपर उठ जाता है। ब्लॉक से बाहर निकलने के बाद गोली की गति ............... $m/s$ होगी।

$\cot 70^{\circ} + 4\cos 70^{\circ}$ का मान क्या है?

यदि $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?