यदि $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित यौगिकों में से कौन सा ओजोन परत के क्षय के लिए जिम्मेदार नहीं है?

सिम्पसन के नियम का उपयोग करके और अंतराल $[1, 3]$ को दो समान भागों में विभाजित करके $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ का अनुमानित मान क्या है?

मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करके,$\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$r$ त्रिज्या वाले तार की एक कुंडली में $600$ फेरे हैं और इसका स्व-प्रेरकत्व $108 \ mH$ है। समान त्रिज्या और $500$ फेरों वाली कुंडली का स्व-प्रेरकत्व क्या होगा ($mH$ में)?

निम्नलिखित चित्र में,$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक हल्की डोरी के एक सिरे से बांधा गया है और इस डोरी को $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन के चारों ओर लपेटा गया है। $t = 0$ समय पर निकाय गति करना शुरू करता है। यदि घर्षण नगण्य है,तो $t$ समय पर कोणीय वेग क्या होगा?