operatorname{Tan}^{-1} left( frac{sqrt{8-2 sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{15}}}{\sqrt{15}+1}$.નોંધો કે $8-2 \sqrt{15} = (\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$,તેથી $\sqrt{8-2 \sqrt{15}} = \sqrt{5}-\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{15}}}{\sqrt{15}+1}$.નોંધો કે $8-2 \sqrt{15} = (\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$,તેથી $\sqrt{8-2 \sqrt{15}} = \sqrt{5}-\sqrt{3}$.આમ,$x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $x = \frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{5-3} = \frac{5+3-2 \sqrt{15}}{2} = \frac{8-2 \sqrt{15}}{2} = 4-\sqrt{15}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Tan}^{-1}(4-\sqrt{15}) = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} \right) = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \right) - \operatorname{Tan}^{-1}(1) = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \sqrt{\frac{5}{3}} \right) - \frac{\pi}{4}$.વૈકલ્પિક રીતે,$\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} y = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} \right)$ નો ઉપયોગ કરીને,પદાવલિ $\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = \frac{\pi}{6}$ માં પરિણમે છે.

$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{15}}}{\sqrt{15}+1} \right) + \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) =$

Similar Questions

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેથી $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x-2}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2 x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ થાય.

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય, તો $x^{9}+y^{9}+z^{9}-\frac{1}{x^{9} y^{9} z^{9}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module