$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. तब $f(g(x))$ है:

सिद्ध कीजिए कि यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ एकैकी (one-one) फलन हैं,तो $g \circ f: A \rightarrow C$ भी एकैकी होगा।

$f: R \rightarrow R$ और $g:[0, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sqrt{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$,$\forall x \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ और $g(x)$ ऐसे फलन हैं जो $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ और $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ को संतुष्ट करते हैं,तो $x = -1$ पर वक्र $y = g(x)$ के स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$ है,तो $(fofof)(x) = $