यदि f: R rightarrow R को f(x) = (2020 - x^{20 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$.सबसे पहले,हम $f \circ f(x) = f(f(x))$ ज्ञात करते हैं।$f(f(x)) = (2020 - (f(x))^{2019})^{1 / 2019

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2019}{2020}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$.सबसे पहले,हम $f \circ f(x) = f(f(x))$ ज्ञात करते हैं।$f(f(x)) = (2020 - (f(x))^{2019})^{1 / 2019}$.$f(x)$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $f(f(x)) = (2020 - ((2020 - x^{2019})^{1 / 2019})^{2019})^{1 / 2019}$.$f(f(x)) = (2020 - (2020 - x^{2019}))^{1 / 2019} = (x^{2019})^{1 / 2019} = x$.चूंकि $f \circ f(x) = x$,फलन $f$ अपना स्वयं का प्रतिलोम है।इसलिए,$(f \circ f \circ f \circ f)(x) = (f \circ f)(f \circ f(x)) = f \circ f(x) = x$.अतः,$(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right) = \frac{2019}{2020}$.

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$,$\forall x \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right)$ ज्ञात कीजिए।

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