यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $g(x) = 2x + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ का वह मान जिसके लिए $f(x) = (f \circ g)(x)$ है,होगा

दो फलन $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ परिमेय है} \\ 1, & x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -1, & x \text{ परिमेय है} \\ 0, & x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$. तब, $(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y = f(x)$ का ग्राफ दिखाया गया है। समीकरण $f(f(x)) = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx + d$ है,तो $f(g(x)) = g(f(x))$ किसके समतुल्य है?

यदि $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ और $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ है,तो $(fog)(x) =$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ 1 + x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ और $g(x) = 1 + x - [x]$,तो $f(g(x))$ का परिसर ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।