frac{d}{dx} left( tan^{-1} left( frac{cos x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$ અને $1 + \sin x = 1 + \co

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$ અને $1 + \sin x = 1 + \cos(\frac{\pi}{2} - x) = 2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\cos x}{1 + \sin x} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})} = \frac{2 \sin(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) \cos(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})}{2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$.તેથી,$y = 	an^{-1} \left( 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) ight) = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

Similar Questions

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x>0$,તો $x=$

જો $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

$\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module