જો sin ^{-1} frac{x}{5}+sin ^{-1} frac{4}{5}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $y \in [-1, 1]$ માટે $\sin ^{-1} y + \cos ^{-1} y = \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $y \in [-1, 1]$ માટે $\sin ^{-1} y + \cos ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ થાય છે. તેથી,$\sin ^{-1} \frac{x}{5} = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} \frac{4}{5}$. નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\sin ^{-1} \frac{x}{5} = \cos ^{-1} \frac{4}{5}$. ધારો કે $\cos ^{-1} \frac{4}{5} = 	heta$,તો $\cos 	heta = \frac{4}{5}$ થાય. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ મળે. તેથી,$\sin ^{-1} \frac{x}{5} = \sin ^{-1} \frac{3}{5}$. બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.

જો $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

Similar Questions

જો $f(x) = 2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$,જ્યાં $x > 1$,તો $f(5)$ ની કિંમત શોધો:

$\cot \left(\sum_{n=1}^{23} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module