ऊपर की ओर फेंके गए एक पत्थर की गति का समीकरण $s = 490t - 4.9t^2$ है। तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले बेलन की त्रिज्या क्या होगी?

फलन $f(x) = x \log x$ का न्यूनतम मान क्या है?

$f(x)=x^3+3x^2-2$ के स्थिर बिंदुओं (stationary points) पर $x$ के मान क्या हैं?

एक त्रिभुज के शीर्ष $(0, 0)$,$(x, \cos x)$ और $(\sin^3 x, 0)$ हैं,जहाँ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है। ऐसे त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए $f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in [-4,4]$ है। यदि $M$ और $m$ अंतराल $[-4,4]$ में $f$ के क्रमशः अधिकतम और न्यूनतम मान हैं,तो $M-m$ का मान ज्ञात कीजिए: