f(x)=x^3+3x^2-2 के स्थिर बिंदुओं (stationary | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ है। स्थिर बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम फलन का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज (derivative) निकालते हैं: $f'(x) = \fr

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$0, -2$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ है। स्थिर बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम फलन का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज (derivative) निकालते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2 - 2) = 3x^2 + 6x$. स्थिर बिंदु वहाँ होते हैं जहाँ प्रथम अवकलज शून्य के बराबर होता है: $f'(x) = 0 \Rightarrow 3x^2 + 6x = 0$. व्यंजक का गुणनखंड करने पर हमें प्राप्त होता है: $3x(x + 2) = 0$. इससे $x = 0$ और $x = -2$ प्राप्त होते हैं। अतः,स्थिर बिंदुओं पर $x$ के मान $0$ और $-2$ हैं।

$f(x)=x^3+3x^2-2$ के स्थिर बिंदुओं (stationary points) पर $x$ के मान क्या हैं?

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