f(x)=x^3+3x^2-2 ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2

Vedclass · Accepted Answer

$0, -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2 - 2) = 3x^2 + 6x$. સ્થિર બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં પ્રથમ વિકલન શૂન્ય હોય: $f'(x) = 0 \Rightarrow 3x^2 + 6x = 0$. પદાવલિના અવયવ પાડતા આપણને મળે છે: $3x(x + 2) = 0$. આથી $x = 0$ અને $x = -2$ મળે છે. તેથી,સ્થિર બિંદુઓ આગળ $x$ ની કિંમતો $0$ અને $-2$ છે.

$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

જો $h(x) = f(x) + f(-x)$ હોય,તો જે બિંદુએ $h(x)$ અંતિમ મૂલ્ય (extremum) પ્રાપ્ત કરે,ત્યાં $f'(x) - f'(-x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$[0, \pi]$ અંતરાલ પર $f(x) = \sin 2x - x$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

ગણ $A=\{x \mid x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$2 \text{ unit}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module