g(x),f(x)=1+2^x log 2 का एक प्रति-अवकलज (anti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x)=1+2^x \log 2$। चूंकि $g(x)$,$f(x)$ का प्रति-अवकलज है,इसलिए $g(x) = \int f(x) dx$। $g(x) = \int (1+2^x \log 2) dx = x + \frac{2^x

Vedclass · Accepted Answer

$(0,2)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x)=1+2^x \log 2$। चूंकि $g(x)$,$f(x)$ का प्रति-अवकलज है,इसलिए $g(x) = \int f(x) dx$। $g(x) = \int (1+2^x \log 2) dx = x + \frac{2^x \log 2}{\log 2} + c = x + 2^x + c$। अतः,$y = x + 2^x + c$ ... $(i)$। वक्र $\left(-1, \frac{1}{2}\right)$ से गुजरता है,इसलिए $\frac{1}{2} = -1 + 2^{-1} + c$। $\frac{1}{2} = -1 + \frac{1}{2} + c \implies c = 1$। $c=1$ का मान $(i)$ में रखने पर,हमें $y = x + 2^x + 1$ प्राप्त होता है। $Y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन के लिए,$x=0$ रखें: $y = 0 + 2^0 + 1 = 1 + 1 = 2$। अतः,वक्र $Y$-अक्ष को $(0,2)$ बिंदु पर मिलता है।

Similar Questions

यदि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ है,तो $f(x)=$

यदि $\int \frac{x + 1}{x^2 + 1} dx = \tan^{-1} x + g(x) + c$, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है, तो फलन $g(x)$ किस अंतराल में वर्धमान (monotonically increasing) है?

$\int \frac{dx}{x^2 + 4x + 13}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{1+4x^2}}$

यदि $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module