यदि f^{prime}(x)=x+frac{1}{x} है,तो f(x)= | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$.$f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$f(x) = \int f^{\prime}(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{2}+\log |x|+c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$.$f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$f(x) = \int f^{\prime}(x) dx = \int \left(x + \frac{1}{x}\right) dx$.समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int x dx + \int \frac{1}{x} dx$.मानक समाकलन सूत्रों $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ और $\int \frac{1}{x} dx = \log |x| + C$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{x^2}{2} + \log |x| + C$.

यदि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ है,तो $f(x)=$

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sec x(\sec x+\tan x) \, dx$

$\int \frac{x^3+2 x}{x^4+4} d x=$

$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

$\int \tan^4 x \, dx = $

फलन $\frac{\cos 2x + 2\sin^2 x}{\cos^2 x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

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