જો $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\cos x + \sqrt{3} \sin x} = $

ધારો કે $f(x)$ એ $\cos^3 x$ નું અનિયત સંકલન છે.
વિધાન $1$: $f(x)$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $2$: $\cos^3 x$ એ આવર્તી વિધેય છે.

જો $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin^3(x) + \cos^3(x)}{\sin^2(x) \cdot \cos^2(x)} \, dx = $