int frac{d x}{(1+sqrt{x})^{2022}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}}$.$x = t^2$ આદેશ લેતા,$dx = 2t dt$ મળે.તેથી સંકલન $I = \int \frac{2t dt}{(1+t)^{2022}}$ થાય.અંશને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{(1+\sqrt{x})^{2021}}\left[\frac{-(1+\sqrt{x})}{2020}+\frac{1}{2021}\right]+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}}$.$x = t^2$ આદેશ લેતા,$dx = 2t dt$ મળે.તેથી સંકલન $I = \int \frac{2t dt}{(1+t)^{2022}}$ થાય.અંશને $t = (t+1) - 1$ તરીકે લખતા:$I = 2 \int \frac{t+1-1}{(1+t)^{2022}} dt = 2 \left[ \int \frac{t+1}{(1+t)^{2022}} dt - \int \frac{1}{(1+t)^{2022}} dt \right]$.$I = 2 \left[ \int \frac{1}{(1+t)^{2021}} dt - \int \frac{1}{(1+t)^{2022}} dt \right]$.બંને પદોનું સંકલન કરતા:$I = 2 \left[ \frac{(1+t)^{-2020}}{-2020} - \frac{(1+t)^{-2021}}{-2021} \right] + C$.$I = 2 \left[ \frac{-1}{2020(1+t)^{2020}} + \frac{1}{2021(1+t)^{2021}} \right] + C$.$\frac{1}{(1+t)^{2021}}$ સામાન્ય લેતા:$I = \frac{2}{(1+t)^{2021}} \left[ \frac{-(1+t)}{2020} + \frac{1}{2021} \right] + C$.$t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{2}{(1+\sqrt{x})^{2021}} \left[ \frac{-(1+\sqrt{x})}{2020} + \frac{1}{2021} \right] + C$.

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

જો $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

$\int \frac{(5 \sin \theta-2) \cos \theta}{(5-\cos ^2 \theta-4 \sin \theta)} d \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module