int left{ frac{x}{a} + frac{b}{x} + x^a + b^x | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन ज्ञात करना है: $\int \left( \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right) dx$ समाकलन के रैखिकता गुणधर्म का उपयोग करते हुए: $= \in

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$\frac{x^2}{2a} + b \log |x| + \frac{x^{a+1}}{a+1} + \frac{b^x}{\log b} + abx + C$

Vedclass · Answer

(B) हमें समाकलन ज्ञात करना है: $\int \left( \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right) dx$ समाकलन के रैखिकता गुणधर्म का उपयोग करते हुए: $= \int \frac{x}{a} dx + \int \frac{b}{x} dx + \int x^a dx + \int b^x dx + \int ab dx$ $= \frac{1}{a} \int x dx + b \int \frac{1}{x} dx + \int x^a dx + \int b^x dx + ab \int 1 dx$ मानक समाकलन सूत्रों का उपयोग करते हुए: $= \frac{1}{a} \cdot \frac{x^2}{2} + b \log |x| + \frac{x^{a+1}}{a+1} + \frac{b^x}{\log b} + abx + C$ $= \frac{x^2}{2a} + b \log |x| + \frac{x^{a+1}}{a+1} + \frac{b^x}{\log b} + abx + C$

$\int \left\{ \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right\} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{dx}{\cos 2x - \cos^2 x} = $

$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

फलन $\sin ^{2}(2 x+5)$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

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