int_0^k(sqrt{k}-sqrt{t})^2 , dt = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k^2}{6}$

Vedclass · Answer

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k + t - 2\sqrt{k}t^{1/2}) \, dt = \left[ kt + \frac{t^2}{2} - 2\sqrt{k} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} \right]_0^k$$= \left[ kt + \frac{t^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}t^{3/2} \right]_0^k$સીમાઓ મૂકતા:$= (k(k) + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}(k^{3/2})) - (0)$$= k^2 + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}k^2$$= \frac{3k^2}{2} - \frac{4k^2}{3} = \frac{9k^2 - 8k^2}{6} = \frac{k^2}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

Similar Questions

$\int_2^5 (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}) dx = $ ($/3$ માં)

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ એ $(n \sqrt{2}-64)$ બરાબર હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{2} \frac{x \, dx}{(x+1)(x+2)}$

$\int_0^{\pi /2} e^x \sin x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module