int frac{sin x+cos x}{sin x-cos x} d x= | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x$. प्रतिस्थापन $u = \sin x - \cos x$ लें। तब,$du = (\cos x - (-\sin x)) dx = (\cos x + \sin

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$\log |\sin x-\cos x|+c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x$. प्रतिस्थापन $u = \sin x - \cos x$ लें। तब,$du = (\cos x - (-\sin x)) dx = (\cos x + \sin x) dx$ होगा। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{u} du$. $u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \log |u| + c$. $u = \sin x - \cos x$ वापस रखने पर: $I = \log |\sin x - \cos x| + c$.

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

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मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

यदि $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (जहाँ $\log$ $n$ बार दोहराया गया है), तो $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. जहाँ,$(0 < |x| < 1)$.

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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