int operatorname{Cos}^{-1}left(frac{1-x^2}{1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x = 	an 	heta$,तो $dx = \sec^2 	heta d	heta$. इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	h

Vedclass · Accepted Answer

$2\left[x \operatorname{Tan}^{-1} x-\log \sqrt{1+x^2}\right]+c$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = 	an 	heta$,तो $dx = \sec^2 	heta d	heta$. इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight) \sec^2 	heta d	heta = \int \operatorname{Cos}^{-1}(\cos 2	heta) \sec^2 	heta d	heta = \int 2	heta \sec^2 	heta d	heta$. खंडशः समाकलन का उपयोग करते हुए,$u = 2	heta$ और $dv = \sec^2 	heta d	heta$ लें। तब $du = 2 d	heta$ और $v = 	an 	heta$. $\int 2	heta \sec^2 	heta d	heta = 2	heta 	an 	heta - \int 2 	an 	heta d	heta$. $= 2	heta 	an 	heta - 2 \ln|\sec 	heta| + c$. चूंकि $x = 	an 	heta$,इसलिए $	heta = 	an^{-1} x$ और $\sec 	heta = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{1+x^2}$. मान वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $2x 	an^{-1} x - 2 \ln(\sqrt{1+x^2}) + c = 2x 	an^{-1} x - \ln(1+x^2) + c$. इसे $2[x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \ln(1+x^2)] + c = 2[x 	an^{-1} x - \ln \sqrt{1+x^2}] + c$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x=$

Similar Questions

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} \, dx = $

यदि $\int \phi(x) dx = \psi(x)$ है, तो $\int (\phi \circ h)(x) \cdot h(x) h'(x) dx =$

यदि रैखिक फलन $f(x)$ और $g(x)$ समीकरण $\int[(3x-1) \cos x + (1-2x) \sin x] dx = f(x) \cos x + g(x) \sin x + C$ को संतुष्ट करते हैं,तो:

यदि $I_n = \int (\log x)^n \, dx$ है,तो $I_n + n I_{n-1} =$ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module