int frac{sqrt{x-2}}{2x+4} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx$. $t = \sqrt{x-2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x-2$,તેથી $x = t^2+2$ અને $dx = 2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x-2}-2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{x-2}}{2}\right)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx$. $t = \sqrt{x-2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x-2$,તેથી $x = t^2+2$ અને $dx = 2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{t}{2(t^2+2)+4} (2t dt) = \int \frac{2t^2}{2t^2+8} dt = \int \frac{t^2}{t^2+4} dt$. હવે,સંકલ્યને ફરીથી લખતા: $I = \int \frac{t^2+4-4}{t^2+4} dt = \int \left(1 - \frac{4}{t^2+4}\right) dt$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int 1 dt - 4 \int \frac{1}{t^2+2^2} dt = t - 4 \left(\frac{1}{2} \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{t}{2}\right)\right) + c$. $I = t - 2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{t}{2}\right) + c$. $t = \sqrt{x-2}$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{x-2} - 2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{x-2}}{2}\right) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx=$

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1} \, dx = a(x-1)^{\frac{5}{2}} + b(x-1)^{\frac{3}{2}} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x}$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module