int frac{1}{1+x+x^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2+x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ: $x^2+x+1 = (x^2+x+\frac{1}{4}) + \frac{3}{4} = (x+\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}ight)+c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2+x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ: $x^2+x+1 = (x^2+x+\frac{1}{4}) + \frac{3}{4} = (x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$. આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{u^2+a^2} \, du = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x+\frac{1}{2}$ અને $a = \frac{\sqrt{3}}{2}$: $I = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x+\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}ight) + c$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $I = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}ight) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{1}{1+x+x^2} \, dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{x + 1}{x^2 + 1} dx = \tan^{-1} x + g(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો વિધેય $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય (monotonically increasing) છે?

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{5x^{2}-2x}}$

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

$\int(\cot x \cot (x+\alpha)+1) d x=$

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module