int (tan^7 x + tan x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (	an^7 x + 	an x) dx$. આપણે $	an x$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $I = \int 	an x (	an^6 x + 1) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	an^2 x}{12} (2 	an^4 x - 3 	an^2 x + 6) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (	an^7 x + 	an x) dx$. આપણે $	an x$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $I = \int 	an x (	an^6 x + 1) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $	an^6 x = (\sec^2 x - 1)^3$. વૈકલ્પિક રીતે,પદાવલિને નીચે મુજબ સાદું રૂપ આપો: $I = \int (	an^5 x(	an^2 x + 1) - 	an^3 x(	an^2 x + 1) + 	an x(	an^2 x + 1)) dx$. કારણ કે $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$: $I = \int (	an^5 x \sec^2 x - 	an^3 x \sec^2 x + 	an x \sec^2 x) dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. $I = \int (u^5 - u^3 + u) du = \frac{u^6}{6} - \frac{u^4}{4} + \frac{u^2}{2} + C$. $\frac{u^2}{12}$ સામાન્ય કાઢતા: $I = \frac{u^2}{12} (2u^4 - 3u^2 + 6) + C$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{	an^2 x}{12} (2 	an^4 x - 3 	an^2 x + 6) + C$.

$\int (\tan^7 x + \tan x) dx =$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$\int {\left( {\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)^2} dx = $

જો $x \notin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$ અને $n \in Z$ હોય,તો $\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = $

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module