int frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$ है। अंश का विस्तार करने पर,हमें $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ प्राप्त होता है। अतः,$I = \int \frac{x^2 + 2x

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$ है। अंश का विस्तार करने पर,हमें $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ प्राप्त होता है। अतः,$I = \int \frac{x^2 + 2x + 1}{x(x^2+1)} dx$। हम अंश को $(x^2+1) + 2x$ के रूप में लिख सकते हैं। इस प्रकार,$I = \int \frac{(x^2+1) + 2x}{x(x^2+1)} dx$। समाकलन को अलग करने पर,हमें $I = \int \frac{x^2+1}{x(x^2+1)} dx + \int \frac{2x}{x(x^2+1)} dx$ प्राप्त होता है। $I = \int \frac{1}{x} dx + 2 \int \frac{1}{x^2+1} dx$। समाकलन करने पर,हमें $I = \log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

Similar Questions

$\int e^{-x \log 2} 2^x dx =$

$\int \frac{1 + \tan x \tan(x + a)}{\tan x \tan(x + a)} dx =$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{(2-x)^{2}+1}}$

$\int \frac{1}{\sqrt{4x-x^2}} dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module