int frac{1}{sqrt{4x-x^2}} dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{\sqrt{4x-x^2}} dx$ को हल करने के लिए,हम वर्गमूल के अंदर के द्विघात व्यंजक को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करेंगे।$4

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x-2}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{\sqrt{4x-x^2}} dx$ को हल करने के लिए,हम वर्गमूल के अंदर के द्विघात व्यंजक को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करेंगे।$4x - x^2 = -(x^2 - 4x) = -(x^2 - 4x + 4 - 4) = -( (x-2)^2 - 4 ) = 4 - (x-2)^2$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{1}{\sqrt{4 - (x-2)^2}} dx$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - u^2}} du = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = 2$ और $u = x-2$ है:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x-2}{2}\right) + c$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int \frac{1}{\sqrt{4x-x^2}} dx = $ . . . . . . $+ c$.

Similar Questions

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(2x - 3 \cos x + e^x) \, dx$

यदि $\int \frac{dx}{\sqrt{16-9x^2}} = A \sin^{-1}(Bx) + C$ है,तो $A+B=$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}-x^{2}+x-1}{x-1} \, dx$

$\int \csc^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module