int frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^2 + 2x + 1}{x(x^

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^2 + 2x + 1}{x(x^2+1)} dx$. આપણે અંશને $(x^2+1) + 2x$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. આમ,$I = \int \frac{(x^2+1) + 2x}{x(x^2+1)} dx$. સંકલનને અલગ કરતા,આપણને $I = \int \frac{x^2+1}{x(x^2+1)} dx + \int \frac{2x}{x(x^2+1)} dx$ મળે છે. $I = \int \frac{1}{x} dx + 2 \int \frac{1}{x^2+1} dx$. સંકલન કરતા,આપણને $I = \log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

Similar Questions

$\int \left\{ \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right\} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx} = $

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો:

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$\sin(mx)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module