text{જો } frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2}$ બંને બાજુ છેદ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2}$ બંને બાજુ છેદ $(x^2+1)(x^2+2)^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $3x^2+1 = (Ax+B)(x^2+2)^2 + (Cx+D)(x^2+1)(x^2+2) + (Ex+F)(x^2+1)$ અહીં $3x^2+1$ માં ફક્ત $x$ ની બેકી ઘાત છે,તેથી $x$ ની તમામ એકી ઘાત (જેમ કે $x^5, x^3, x^1$) ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(Ax+B)(x^4+4x^2+4) = Ax^5 + 4Ax^3 + 4Ax + Bx^4 + 4Bx^2 + 4B$ $(Cx+D)(x^4+3x^2+2) = Cx^5 + 3Cx^3 + 2Cx + Dx^4 + 3Dx^2 + 2D$ $(Ex+F)(x^2+1) = Ex^3 + Ex + Fx^2 + F$ $x^5$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + C = 0$ $x^3$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $4A + 3C + E = 0$ $A+C=0$ હોવાથી,$C = -A$ મળે. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4A + 3(-A) + E = 0 \Rightarrow A + E = 0$ આમ,$A=0, C=0, E=0$. તેથી,$A+C+E = 0+0+0 = 0$.

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

Similar Questions

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

જો વિધેય $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ હોય,તો $a_n$ શું થાય?

જો $\frac{2x^2-3x+5}{(x-7)^3}=\frac{A}{x-7}+\frac{B}{(x-7)^2}+\frac{C}{(x-7)^3}$ હોય, તો $2A-3B+C=$

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય, તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $3x^5-4x^4+5x^3-3x^2+6x-8$ ને $x^2+x-3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતું ભાગફળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module