જો frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=frac{Ax+B}{x^2-5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ $x^4-25 = (x^2-5)(x^2+5)$ હોવાથી,$2x^3+x^2-5 = (Ax+B)(x^2+5) + (Cx+1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ $x^4-25 = (x^2-5)(x^2+5)$ હોવાથી,$2x^3+x^2-5 = (Ax+B)(x^2+5) + (Cx+1)(x^2-5)$ $2x^3+x^2-5 = Ax^3 + 5Ax + Bx^2 + 5B + Cx^3 - 5Cx + x^2 - 5$ $2x^3+x^2-5 = x^3(A+C) + x^2(B+1) + x(5A-5C) + (5B-5)$ સહગુણકોને સરખાવતા: $1) A+C = 2$ $2) B+1 = 1 \Rightarrow B = 0$ $3) 5A-5C = 0 \Rightarrow A = C$ $A=C$ ને $A+C=2$ માં મૂકતા, $2C=2$, તેથી $C=1$ અને $A=1$. આમ, $(A, B, C) = (1, 0, 1)$.

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય, તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ હોય,તો $A+B+C = $

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module