int frac{x-1}{(x+1) sqrt{x^3+x^2+x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x^2(x+1+\frac{1}{x})}}

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+x+x^2}{x}}ight)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x^2(x+1+\frac{1}{x})}} d x = \int \frac{x-1}{x(x+1) \sqrt{x+1+\frac{1}{x}}} d x$. અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2-1}{x^2(x+1) \sqrt{x+1+\frac{1}{x}}} d x$. આને આ રીતે લખી શકાય: $I = \int \frac{(1 - \frac{1}{x^2}) d x}{(1 + \frac{1}{x}) \sqrt{x+1+\frac{1}{x}}}$. ધારો કે $t = \sqrt{x+1+\frac{1}{x}}$. તેથી $t^2 = x+1+\frac{1}{x}$,અને $2t dt = (1 - \frac{1}{x^2}) dx$. આમ,$I = 2 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}} ight) + c$.

$\int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} d x=$

Similar Questions

જો $\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(1+x^3+x^5\right)^3} d x=\frac{x^m}{l\left(1+x^3+x^5\right)^r}+C$ હોય, તો $\frac{m-l}{r}=$

ધારો કે $I_{n}(x)=\int_{0}^{x} \frac{1}{(t^{2}+5)^{n}} dt, n=1, 2, 3, \ldots$. તો

$\int \frac{x^{2}}{(x \sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(\frac{2x+1}{2}\right) + c$, હોય તો $A+B=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \sqrt{4x(4x + 4)} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module