int frac{x - 1}{(x + 1) sqrt{x(x^2 + x + 1)}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા અને પદાવલિને ગોઠવતા: $I = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cdot 	an^{-1} \left( \sqrt{x + \frac{1}{x} + 1} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા અને પદાવલિને ગોઠવતા: $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x^2(x + 1 + \frac{1}{x})}} dx = \int \frac{x - 1}{(x + 1) x \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}} dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}}{(1 + \frac{1}{x}) \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}} dx$. ધારો કે $t = \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}$. તેથી $t^2 = x + 1 + \frac{1}{x}$,જેથી $2t dt = (1 - \frac{1}{x^2}) dx$. આ આદેશથી સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = 2 	an^{-1} \left( \sqrt{x + \frac{1}{x} + 1} ight) + c$.

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx =$

$\int \sqrt{x-1}(x \sqrt{x+1})^{-1} d x=$

$\int(\sqrt{x+\sqrt{12x-36}}+\sqrt{x-\sqrt{12x-36}}) dx=$

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx = $

જો $\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{5 \pi}{2}$ અને $\int(\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}) \, dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) - f(0) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module