int {frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt 2 x}}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}}} \,dx}$ છેદને પૂર્ણ વર્ગ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{{\left( {x - \frac{1}{x}} ight)}^2} + 2}}} \,dx$ ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તો $dt = \left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} ight)dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int {\frac{{dt}}{{{t^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{t}{{\sqrt 2 }}} ight) + c$ $t = x - \frac{1}{x} = \frac{{{x^2} - 1}}{x}$ ને ફરીથી પદમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt 2 x}}} ight) + c$.

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x^2\left(x^4+1\right)^{\frac{3}{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ હોય,તો $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}} \, dx = $

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ ની કિંમત શોધો.

$\int \sec x \tan^3 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module