int sqrt{frac{1 - sqrt{x}}{1 + sqrt{x}}} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \cos^2 	heta$. તેથી $dx = -2 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} \cdot (\sqrt{x} - 2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \cos^2 	heta$. તેથી $dx = -2 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \cos 	heta}} (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int \sqrt{\frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \cos^2(	heta/2)}} (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta$ $= \int 	an(	heta/2) (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int \frac{\sin(	heta/2)}{\cos(	heta/2)} (-4 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2) \cos 	heta) \, d	heta$ $= -4 \int \sin^2(	heta/2) \cos 	heta \, d	heta = -2 \int (1 - \cos 	heta) \cos 	heta \, d	heta$ $= -2 \int (\cos 	heta - \cos^2 	heta) \, d	heta = -2 \int \cos 	heta \, d	heta + \int (1 + \cos 2	heta) \, d	heta$ $= -2 \sin 	heta + 	heta + \frac{1}{2} \sin 2	heta + c = 	heta + \sin 	heta \cos 	heta - 2 \sin 	heta + c$ અહીં $x = \cos^2 	heta$ હોવાથી,$\cos 	heta = \sqrt{x}$ અને $\sin 	heta = \sqrt{1 - x}$ મળે. કિંમતો પાછી મૂકતા: $\cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} \cdot \sqrt{x} - 2 \sqrt{1 - x} + c = \cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x}(\sqrt{x} - 2) + c$.

$\int \sqrt{\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int e^u \sin 2x \, dx$ ને $x$ ના જાણીતા વિધેયોના સ્વરૂપમાં મેળવી શકાય,તો $u$ શું હોઈ શકે?

જો $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx = A \sqrt{x^2 - 12 x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12 x + 35}| + C$ હોય,તો $A = . . . . . .$

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} d x = \alpha x + \beta \log |\sin x - 2 \cos x| + \gamma$ હોય,તો $\alpha - \beta =$

જો $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ હોય,તો $I_{n+1} =$

વિધેય $\frac{1}{1-\tan x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module