જો int sqrt{frac{x - 5}{x - 7}} dx = A sqrt{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $\sqrt{x - 5}$ વડે ગુણીએ છીએ:$\int \frac{x - 5}{\sqrt{(x - 5)(x - 7)}}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $\sqrt{x - 5}$ વડે ગુણીએ છીએ:$\int \frac{x - 5}{\sqrt{(x - 5)(x - 7)}} dx = \int \frac{x - 5}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$હવે,અંશને દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 - 12x + 35$ ના વિકલન $2x - 12$ ના સ્વરૂપમાં લખીએ:$= \frac{1}{2} \int \frac{2x - 10}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx = \frac{1}{2} \int \frac{2x - 12 + 2}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$$= \frac{1}{2} \int \frac{2x - 12}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$$= \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \int \frac{1}{\sqrt{(x - 6)^2 - 1}} dx$પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{t^2 - a^2}} dt = \log |t + \sqrt{t^2 - a^2}|$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{(x - 6)^2 - 1}| + C$$= 1 \cdot \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12x + 35}| + C$આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$ મળે છે.

જો $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx = A \sqrt{x^2 - 12 x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12 x + 35}| + C$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{(\sin x + 4)(\sin x - 1)} dx = A \frac{1}{\tan \frac{x}{2} - 1} + B \tan^{-1}(f(x)) + C$ હોય,તો

$\int \frac{dx}{2+\cos x} = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

જો $\int \frac{a \cos x-2 \sin x}{b \sin x+5 \cos x} d x=\frac{7}{41} x+\frac{22}{41} \log |b \sin x+5 \cos x|+C, (a>0, b>0)$, તો $\int \frac{d x}{b+a \cos x}=$

જો $\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{\cos^4 x - \sin^4 x}} dx = -\frac{f(x)}{2} + c$ હોય,તો $f(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module