int frac{dx}{2+cos x} = (જ્યાં C એ સંકલનનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ઉકેલવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{	an(x/2)}{\sqrt{3}}ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ઉકેલવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{2 + \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}} = \int \frac{1+	an^2(x/2)}{2(1+	an^2(x/2)) + 1-	an^2(x/2)} dx$$I = \int \frac{\sec^2(x/2)}{3+	an^2(x/2)} dx$.ધારો કે $u = 	an(x/2)$,તો $du = \frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2(x/2) dx = 2 du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 du}{3+u^2} = 2 \int \frac{du}{(\sqrt{3})^2 + u^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2+x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{u}{\sqrt{3}}ight) + C = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{	an(x/2)}{\sqrt{3}}ight) + C$.

$\int \frac{dx}{2+\cos x} = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int {\frac{{{e^x} + 9\cos x - 2\sin x + 7}}{{{e^x} + 7\sin x + 11\cos x + 14}}\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{3\cos x + 3\sin x}{4\sin x + 5\cos x} \, dx = $

$\int \frac{x - \sin x}{1 - \cos x} dx = $

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module