int frac{x - sin x}{1 - cos x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{x - \sin x}{1 - \cos x} dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-x \cot \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{x - \sin x}{1 - \cos x} dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x}{2 \sin^2 \frac{x}{2}} dx - \int \frac{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin^2 \frac{x}{2}} dx$ $I = \frac{1}{2} \int x \csc^2 \frac{x}{2} dx - \int \cot \frac{x}{2} dx$. પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \csc^2 \frac{x}{2} dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = -2 \cot \frac{x}{2}$. $\int x \csc^2 \frac{x}{2} dx = x(-2 \cot \frac{x}{2}) - \int (-2 \cot \frac{x}{2}) dx = -2x \cot \frac{x}{2} + 2 \int \cot \frac{x}{2} dx$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} [-2x \cot \frac{x}{2} + 2 \int \cot \frac{x}{2} dx] - \int \cot \frac{x}{2} dx$ $I = -x \cot \frac{x}{2} + \int \cot \frac{x}{2} dx - \int \cot \frac{x}{2} dx + c$ $I = -x \cot \frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{x - \sin x}{1 - \cos x} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\left(x^2-a^2\right)^{\frac{3}{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x + 5} dx = $

જો $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ હોય,તો $I_4 + I_6 =$

$\int {\left( {\sin \left( {101x} \right).{{\sin }^{99}}x} \right)} dx = \frac{{\sin \left( {100x} \right){{\left( {\sin x} \right)}^\lambda }}}{\mu } + C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\frac{\lambda }{\mu }$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module