જો I_n = int frac{t^{2n}}{1+t^2} dt હોય,તો I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ અને $I_{n+1} = \int \frac{t^{2n+2}}{1+t^2} dt$. હવે,$I_{n+1} + I_n = \int \frac{t^{2n+2} + t^{2n}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t^{2n+1}}{2n+1} - I_n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ અને $I_{n+1} = \int \frac{t^{2n+2}}{1+t^2} dt$. હવે,$I_{n+1} + I_n = \int \frac{t^{2n+2} + t^{2n}}{1+t^2} dt$ $= \int \frac{t^{2n}(t^2 + 1)}{1+t^2} dt$ $= \int t^{2n} dt$. $t$ ની સાપેક્ષે $t^{2n}$ નું સંકલન કરતા,આપણને $\frac{t^{2n+1}}{2n+1} + C$ મળે છે. તેથી,$I_{n+1} + I_n = \frac{t^{2n+1}}{2n+1} + C$. આમ,$I_{n+1} = \frac{t^{2n+1}}{2n+1} - I_n$.

જો $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ હોય,તો $I_{n+1} =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sqrt{\sec 2x - 1} \, dx = \alpha \log_e \left| \cos 2x + \beta + \sqrt{\cos 2x (1 + \cos \frac{1}{\beta} x)} \right| + C$ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{e^{-\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} \tan^{50} x \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (\tan^{49} x + \tan^{51} x) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(\sqrt{1+x^2}+x)^{10}}{(\sqrt{1+x^2}-x)^9} dx = \frac{1}{m}((\sqrt{1+x^2}+x)^n (n\sqrt{1+x^2}-x)) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે અને $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

$n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \sec^n x \, dx$ હોય,તો $I_4 - \frac{2}{3} I_2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module